Cálculo de Corrientes de Cortocircuito en Baja Tensión

La norma IEC 60909 de 2016 presenta una metodología sugerida para el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistema eléctricos.

Cuando ocurre un cortocircuito en una red eléctrica se debe a que indebidamente se genera un camino de muy baja impedancia, lo cual provoca un desequilibrio en el flujo de potencia del sistema que a su vez induce a la presencia de sobrecorrientes transitorias y caídas de tensión en el sistema, dependiendo del tipo de falla que haya ocurrido.

Para comprender mas fácilmente este fenómeno, se podría partir de un modelo monofásico equivalente de un sistema trifásico típico como el mostrado en la Figura 1.

Figura 1. Sistema Trifásico típico de una en baja tensión.

Figura 1. Sistema Trifásico en Baja Tensión

Fuente: Norma IEC 60909 de 2016.

El sistema consiste en un modelo equivalente de red que representa el aporte de la red de distribución de energía eléctrica a la corriente de cortocircuito en el punto de falla, luego se tiene el transformador de potencia que se encarga de reducir el nivel de tensión de la red de un nivel Q (Media Tensión) a un nivel A (Baja Tensión) y por ultimo se tiene el conductor del circuito alimentador en Baja Tensión hacia el usuario final, suponiendo la ocurrencia del cortocircuito sobre un tramo del recorrido de este ultimo es posible aproximar el sistema un modelo monofásico como el mostrado en la Figura 2.

Figura 2. Modelo equivalente monofásico para cálculo de la corriente de cortocircuito.

Fuente: Norma IEC 60909 de 2016.

Para la realización del cálculo de la corriente de cortocircuito en el punto de falla en un sistema eléctrico la metodología mencionada se basa en la determinación de una impedancia equivalente (Thevenin) de todo el sistema en el punto de falla. Para esto se procede a calcular el aporte de impedancia de cada uno de los elementos del sistema como se muestra en la Figura 2 que para este caso se encuentran en serie, lo que facilita el cálculo ya que para esta configuración solo basta con una suma algebraica para conocer la impedancia equivalente en el punto de falla.

Figura 3. Modelo equivalente de Thevenin en el punto de falla.

Fuente: Norma IEC 60909 de 2016.

En la Figura 3 se observa el modelo equivalente una vez se calcula la impedancia equivalente del sistema en el punto de falla, con una fuente de falla dependiente del tiempo u(t) que hace referencia a la tensión de falla para un tiempo t >= 0 después de ocurrida la falla. Con base en la teoría de circuitos es claro que para conocer la corriente de cortocircuito i(t) basta con aplicar las leyes de Kirchoff, sumando las tensiones de cada uno de los elementos del circuito se tiene:

Ecuación 1. Suma de las caídas de tensión del sistema en el instante de falla.

Esta ecuación representa la suma de las tensiones de cada uno de los elementos del circuito en el instante de falla. Para determinar la corriente de cortocircuito i(t) se debe resolver la ecuación diferencial de segundo orden anteriormente presentada obteniendo la siguiente expresión:

Ecuación 2. Corriente de cortocircuito en el instante de falla.

Como se puede observar la corriente de cortocircuito obtenida a través de la solución de la ecuación 1 esta compuesta por dos componentes dependientes del tiempo: la primera corresponde a una expresión sinusoidal dependiente del tiempo de manera permanente, por otro lado se tiene una componente dependiente del tiempo de forma transitoria ya que para valores de tiempo altos esta expresión se vuelve igual a cero y por lo tanto solo afecta la magnitud de la corriente de manera transitoria. A la componente en régimen permanente se le conoce como componente en AC o simétrica y a la componente de régimen transitoria se lo conoce como componente en DC o asimétrica.

La Figura 4 muestra gráficamente la señal de la corriente de cortocircuito en el instante de falla y sus componentes.

Figura 4. Corriente de cortocircuito en el instante de falla y sus componentes AC y DC.

Fuente: Norma IEC 60909 de 2016.

De lo anterior se observa que la magnitud de la corriente de cortocircuito presenta un comportamiento tanto transitorio (asimétrico) como permanente o estable (simétrico).

Figura 5. Comportamiento de corriente de cortocircuito en función del tiempo.

Normalmente para aplicaciones de diseño de instalaciones eléctricas y dimensionamiento de equipos de protección se requiere conocer el valor máximo de magnitud de la corriente del cortocircuito del sistema ip. Este cálculo se basa en la determinación del factor K de relación entre el valor RMS de la componente en régimen permanente y transitoria de la corriente de cortocircuito como se muestra:

La norma IEC 60909 sugiere una aproximación a la anterior expresión a partir de estimaciones empíricas para la determinación del factor K.

Normalmente en sistemas eléctricos trifásicos pueden ocurrir distintos tipos de falla dependiendo del tipo de contacto indebido o indirecto entre los conductores activos a tierra o entre si como se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Tipos de Fallas en sistemas eléctricos.